La geometría descriptiva
es un conjunto de técnicas
geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre
una superficie bidimensional. Por tanto, mediante "lectura"
adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo
que se garantiza la reversibilidad del proceso.
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se
estudian las propiedades y las medidas de las figuras en el plano y en el
espacio.
Se distinguen varias clases de geometría:
- Algebraica. Aplicación del álgebra a
la geometría para, por medio del cálculo,
resolver ciertos problemas.
- Analítica. Estudio de figuras
mediante un sistema de coordenadas y
métodos de análisis matemático.
- Plana. Se consideran las figuras cuyos
puntos están todos en un plano.
- Del espacio. Se estudian las figuras
cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
- Proyectiva. Se tratan las proyecciones
de las figuras sobre un plano.
- Descriptiva. Objetivos:
1.
Solución de los problemas de la geometría del espacio por medio de
operaciones efectuadas en un plano.
2.
Representación de las figuras de los sólidos en un plano.
3.
Suministrar las bases del dibujo técnico.
Importancia de la
Geometría Descriptiva
La geometría descriptiva es muy importante porque nos permite
representar y pasar de un plano bidimensional a un plano
tridimensional los objetos, esto nos ayuda en la solución de problemas mediante
las proyecciones ejercitando nuestra imaginación.
Identificar
los elementos que intervienen en toda proyección a través de ejemplos gráficos.
En principio, debe considerarse que entre el
observador y el objeto que se quiere representar existe un plano transparente en
el que se obtendrá la representación del objeto observado.
Para representar un objeto, podemos hacer uso
principalmente de tres tipos de proyecciones espaciales; las cuales varían por
la posición del observador y por las líneas visuales del punto de referencia al
objeto. Estos tres métodos son:
- Proyección Ortogonal:
Las líneas visuales en este método son
perpendiculares con relación al plano transparente y son paralelas entre sí,
por lo que se considera al observador situado en el infinito, como es el caso
anterior.
2. Proyección
Oblicua:
Las líneas visuales en este método son inclinadas
con relación al plano transparente y son paralelas entre si, por lo que se
considera al observador situado en el infinito. En esta forma de proyección, la
representación del objeto resulta un tanto deformada.
3. Proyección
en Perspectiva:
En este sistema, se considera al observador situado
a una distancia límite del objeto, el cual se gráfica por medio de líneas
visuales que convergen en el punto de observación.
La perspectiva es el método que se usa para hacer un
dibujo realista, por ser una forma de representación, que proporciona una
visión muy semejante a la del ojo humano
Clasificar
y establecer las características de los diferentes tipos de proyeccione
- Axonométrica: Es
aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un
sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano,
permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones
- Cilíndrica Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.
- Cilíndrica ortogonal: Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes
- Cónica: Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto
principal, siendo éste un vértice propio.
- Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra).
- · Isométrica.
Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional
entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado.
Elementos que intervienen en
toda proyección
- Objeto: Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico.
- Punto de observación: Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.
- Superficie de proyección: Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.
- Proyectantes: Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.
Autor: Isack Ortiz
Profesor: Douglas Barraez
SAIA B
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